У сучасному світі десяткова система числення є домінантною, зокрема у фінансах, науці, освіті та повсякденному житті. Її основа число 10 напрочуд зручна й інтуїтивно зрозуміла, адже співвідноситься з анатомією людини: десять пальців на руках. У такій системі кожна позиція числа означає певний степінь десятки: 285553 = (2 × 10⁵) + (8 × 10⁴) + (5 × 10³) + (5 × 10²) + (5 × 10¹) + (3 × 10⁰). Цей принцип позиційного запису був однією з найважливіших інновацій в історії людства, що дозволила ефективніше оперувати з великими числами.
Шістдесяткова система
Попри переваги десяткової системи, вона не була універсальною в історії. Однією з найвідоміших альтернатив стала шістдесяткова система числення, яку використовували вавилоняни, наслідуючи ще давніших шумерів. Основа 60 обрана, ймовірно, через її надзвичайно високу кратність число 60 ділиться без остачі на 1, 2, 3, 4, 5, 6 і навіть на 10, 12, 15 та 30. Це робило її зручною для астрономічних розрахунків, календарних систем і ділових операцій.
Рештки цієї системи й досі присутні в сучасній цивілізації: ми поділяємо годину на 60 хвилин, а хвилину на 60 секунд. Це пряме свідчення живучості стародавньої числової логіки, що витримала тисячоліття.
Дванадцяткова система
Ще однією значущою альтернативою є система з основою 12. Вона має власні переваги: число 12 ділиться на 2, 3, 4 і 6, тобто є зручною для дробових обчислень. Саме тому її сліди збереглися в англо-американській системі мір 12 дюймів у футі, а також у календарній системі 12 місяців у році. Ймовірно, вона також мала ритуальне чи астрономічне значення в багатьох давніх культурах.
Двадцятична система: ноги у справі
Розширення лічби на пальці ніг дає основу 20. Ця система числення також зустрічається в культурах світу. У французькій мові 80 передається як quatre-vingts, що буквально означає “чотири двадцятки”. У данській мові 50 звучить як halvtreds, скорочено від складного виразу, що означає “два з половиною помножити на двадцять”. У мовах, де збереглися елементи двадцятичної системи, чітко простежується її тілесна основа: повне тіло з двадцятьма пальцями ставало завершеною одиницею лічби.
Оксапмінська тілесна система
Ще більш вражаючим прикладом є система лічби народу оксапмін у Папуа-Новій Гвінеї. Вони використовують 27 окремих точок на тілі для рахунку. Після пальців рук (1–5) рахунок переходить до частин тіла: зап’ястя, передпліччя, лікоть, плече, шия, вухо, око, ніс тощо аж до пальців іншої руки. Таким чином, тіло використовується як природна мнемотехнічна карта чисел. Це приклад глибоко вкоріненої в культуру й тіло системи числення, що поєднує фізіологію з абстракцією.
Системи числення як культурне дзеркало
Системи числення — це не лише математичні інструменти, а й дзеркала культури, мислення, потреб та середовища, у якому жили люди. Їх різноманіття свідчить про те, що абстрактне поняття “числа” може приймати найрізноманітніші форми, адаптовані до конкретних умов життя: торгівлі, релігії, навігації, землеробства чи астрономії.
Зокрема, навіть у політичному красномовстві зустрічаються сліди таких систем. Коли президент Лінкольн у своїй Геттісбурзькій промові вжив фразу “four score and seven years ago” (буквально: “чотири двадцятки і сім років тому”), це надало словам поетичної піднесеності, яку не змогла б забезпечити банальна “вісімдесят сім років тому”.
Данило Ігнатенко
