У Політехнічній школі в Парижі вона познайомилася з Жозефом-Луї Лагранжем, який став для неї наставником і підтримкою. Перші наукові роботи Софі Жермен стосувалися теорії чисел. Її зацікавлення цією галуззю було підсилене працями Адрієна-Марі Лежандра та Карла Фрідріха Гаусса.

У 1804 році Жермен почала листуватися з Гауссом, підписуючись чоловічим псевдонімом, щоб не викликати упереджень через стать. Пізніше Гаусс дізнався про її справжню особу, коли вона подбала про його безпеку під час французької окупації Ганновера.

У 1809 році Французька академія наук оголосила конкурс на пояснення явищ, пов’язаних із вібраціями пластин, відкритих Ернстом Ф. Ф. Хладні. Жермен неодноразово подавала анонімні роботи, доки у 1816 році її мемуари не принесли їй перемогу. Вона досліджувала коливання як плоских, так і криволінійних поверхонь. Публікація її роботи відбулася у 1821 році.

Протягом 1820-х років вона продовжувала дослідження у теорії пружності, але через свою стать і відповідну соціальну ізоляцію не мала повного доступу до нових наукових розробок, що обмежувало її прогрес.

У 1816 році вона зустріла Жозефа Фур’є, з яким підтримувала дружні стосунки. Його вплив допоміг їй брати участь у науковому житті Парижа, хоча професійні розбіжності у теорії пружності призвели до деякого віддалення.

Паралельно вона працювала над теорією чисел. У 1819 році вона виклала Гауссу свій підхід до розв’язання однієї зі складних проблем — останньої теореми Ферма. Вона довела окремий випадок цієї теореми, пов’язаний із простими числами меншими за 100 та взаємно простими цілими числами, хоча не публікувала результати. Її внесок був відзначений у другому виданні «Теорії чисел» Лежандра 1825 року. Її методи лягли в основу доведення теореми для випадку n=5.

У 1829 році у Софі Жермен виявили рак молочної залози. Вона померла у 1831 році. Того ж року Карл Фрідріх Гаусс домігся присвоєння їй почесного докторського ступеня Геттінгенського університету, проте нагорода була присуджена посмертно.

Данило Ігнатенко

The post Коротка біографія Софі Жермен first appeared on Wake Up Media — наука, історія, мистецтво, психологія.

Шістдесяткова система

Попри переваги десяткової системи, вона не була універсальною в історії. Однією з найвідоміших альтернатив стала шістдесяткова система числення, яку використовували вавилоняни, наслідуючи ще давніших шумерів. Основа 60 обрана, ймовірно, через її надзвичайно високу кратність  число 60 ділиться без остачі на 1, 2, 3, 4, 5, 6 і навіть на 10, 12, 15 та 30. Це робило її зручною для астрономічних розрахунків, календарних систем і ділових операцій.

Рештки цієї системи й досі присутні в сучасній цивілізації: ми поділяємо годину на 60 хвилин, а хвилину на 60 секунд. Це пряме свідчення живучості стародавньої числової логіки, що витримала тисячоліття.

Дванадцяткова система

Ще однією значущою альтернативою є система з основою 12. Вона має власні переваги: число 12 ділиться на 2, 3, 4 і 6, тобто є зручною для дробових обчислень. Саме тому її сліди збереглися в англо-американській системі мір 12 дюймів у футі, а також у календарній системі 12 місяців у році. Ймовірно, вона також мала ритуальне чи астрономічне значення в багатьох давніх культурах.

Двадцятична система: ноги у справі

Розширення лічби на пальці ніг дає основу 20. Ця система числення також зустрічається в культурах світу. У французькій мові 80 передається як quatre-vingts, що буквально означає “чотири двадцятки”. У данській мові 50 звучить як halvtreds, скорочено від складного виразу, що означає “два з половиною помножити на двадцять”. У мовах, де збереглися елементи двадцятичної системи, чітко простежується її тілесна основа: повне тіло з двадцятьма пальцями ставало завершеною одиницею лічби.

Оксапмінська тілесна система

Ще більш вражаючим прикладом є система лічби народу оксапмін у Папуа-Новій Гвінеї. Вони використовують 27 окремих точок на тілі для рахунку. Після пальців рук (1–5) рахунок переходить до частин тіла: зап’ястя, передпліччя, лікоть, плече, шия, вухо, око, ніс тощо аж до пальців іншої руки. Таким чином, тіло використовується як природна мнемотехнічна карта чисел. Це приклад глибоко вкоріненої в культуру й тіло системи числення, що поєднує фізіологію з абстракцією.

Системи числення як культурне дзеркало

Системи числення — це не лише математичні інструменти, а й дзеркала культури, мислення, потреб та середовища, у якому жили люди. Їх різноманіття свідчить про те, що абстрактне поняття “числа” може приймати найрізноманітніші форми, адаптовані до конкретних умов життя: торгівлі, релігії, навігації, землеробства чи астрономії.

Зокрема, навіть у політичному красномовстві зустрічаються сліди таких систем. Коли президент Лінкольн у своїй Геттісбурзькій промові вжив фразу “four score and seven years ago” (буквально: “чотири двадцятки і сім років тому”), це надало словам поетичної піднесеності, яку не змогла б забезпечити банальна “вісімдесят сім років тому”.

Данило Ігнатенко

The post Незвичайні системи числення: від пальців до небесних сфер first appeared on Wake Up Media — наука, історія, мистецтво, психологія.